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§. 214. Man kann sich die Arbeit bei dem Ausziehen der 
Wurzel etwas verkürzen, wenn man, wo es thunlich ist, die ab 
gekürzte Division anwendet. Dieß ist der Fall, wenn man weiß, 
daß die zu entwurzelnde Zahl ein vollkommenes Quadrat ist, man 
sucht hier bloß für die halbe Anzahl Stellen die Wurzel auf ge 
wöhnliche Art, und für die andere Hälfte mittelst der abgekürzten 
Division. Auch wenn man nur wenige Dezimalstellen entwickeln 
will, läßt sich dieses Verfahren mit Vortheil anwenden. Siche 
rer aber ist es, wenn man noch um eine Stelle mehr als die 
Halste auf die gewöhnliche Art entwickelt, besonders wenn die 
Wurzel nur aus einigen Stellen besteht, z. B. bloß aus 4 oder 
aus einer ungeraden Anzahl Ziffern, z. B. aus 5, 7, 9. In die 
sen Fällen muß man überall um eine Stelle mehr auf die gewöhn 
liche Art suchen, z. B. bei 4 nicht 2, sondern drei; bei 9 nicht 4, 
sondern 6. 
Z. B. x = V'23,»9,38,5b ( 4816 
88) 7 19 
961) i538 
577 
00 
Zweiter Abschnitt. 
Von der Kubikwurzel. 
§. 2i9. Der Kubus einer zweistelligen Zahl besteht 1) aus 
dem Kubus der Zehner; 2) aus dem dreifachen Produkte des 
Quadrates der Zehner multiplizirt mit den Einern; 3) aus dem 
dreifachen Produkte der Zehner multiplizirt mit dem Quadrate 
der Einer; 4) aus dem Kubus der Einer. Z. B. 46^ = 48 x 
X 48 X 48= 110592. Diese Zahl hat folgende Bestand- 
theile, als: 
64000 Kubus der Zehner oder 40 x 4« X 4». 
88400 dreifaches Produkt aus dem Quadrate der Zehner mul 
tiplizirt mit den Einern 3 X 4« X 4<> X 8. 
7680 dreifaches Produkt aus den Zehnern multiplizirt mit 
dem Quadrate der Einer, nähmlich 3x4°X8x8. 
5i2 Kubus der Einer oder 6x8x8. 
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1 10692. W 
§. 216. Um anzuzeigen, daß aus einer Zahl die Kubikwur 
zel gezogen werden soll, setzt man oberhalb des Wurzelzeichens die