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i47 X 2 
2 Z X 7X3 
2 3 
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§. 220. Um die vierte, fünfte, sechste Wurzel u. s. w. aus 
einer gegebenen Zahl zu ziehen, ließen sich zwar auch Regeln auf 
stellen, allein die Operation würde desto mühsamer werden, je 
größer die Wurzel ist, die man entwickeln soll, und es-lmirde je 
nen Rechnern, welche mit den Anfangsgründen der Algebra nicht 
vertraut sind (welche ich nach dem Plane dieses Buches bei mei 
nen Lesern nicht voraussetze) Schwierigkeit machen, die Regeln da 
von einzusehen. Ueberdieß ist es, wie in der Folge gezeigt wer 
den wird, weit bequemer, das Wurzelausziehen mittelst der Loga 
rithmen zu verrichten. Es wird daher nur noch bemerkt, daß die 
vierte Wurzel leicht gefunden werden kann, wenn man sie in ihre 
Faktoren 2x2 zerlegt, und aus der gegebenen Zahl zuerst die 
Quadratwurzel, und aus der Quadratwurzel abermals die Qua 
dratwurzel zieht. Dieses wird aus folgender Darstellung klar 
werden. 
2 * X 2 X 2 X 2 X 2 =2 2*X* = 2» = l6. 
Die potenzirte Zahl 16 besteht also aus 4 x 4, das ist aus dem 
Quadrate von 2 multiplizirt mit dem Quadrate von 2. Will man 
also die vierte Wurzel aus ihr nehmen, so braucht man nur zuerst 
die Quadratwurzel aus ihr zu ziehen, und aus der Quadratwur 
zel wieder die Quadratwurzel, und man hat: 
V16 = vV,6 und V*6 s=s 4/ und V4 = 2 j also \/i6 == 2. 
Z. B. Man soll aus der Zahl 26411661 die vierte Wur 
zel ziehen. 
4 ln 
V25411681 ----- v y^47T6^7 und 
^/26,41,16,81 [ 6041,u. V6041 71, also 26411681 ^-71 
»0 4» 16 141) 141 
1004 1 00 81 
»0061 - 
x = Vt = V*$7 5 I 72 
. 343 I 
(7'- X 3 = 147) 32000 
f 2 94 = 
— I 84 ==