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II. Aufgabe. 
§. 245. Die Differenz, die Anzahl der Glie 
der und das letzte Glied sind gegeben, man soll 
das erste finden. 
Auflösung. Man kehre die Progression um, und suche 
das letzte Glied, indem man das gegebene letzte Glied als erstes 
annimmt. 
Z. B. die Differenz d = 3, die Zahl der Glieder n=:2o, 
das letzte Glied 8 — 100. Es wird das erste Glied verlangt. 
Kehrt man die Progression um, und verfahrt man nach der 
vorigen Aufgabe, so hat man: 
8 — 100 
d X(n—-1) = 3 X ( g0 — 0 = 3 X 1 9 == — 5 7 
Ist das gesuchte erste Glied = 43. 
III. Aufgabe. 
§. 246. Das erste Glied, das letzte und die 
Anzahl der Glieder sind gegeben, man soll die 
Differenz finden. 
A u f l ö su n g, Man subtrahire das erste Glied vom letzten, 
den Rest dividiré man Lurch die Anzahl der Glieder weniger 1 
(n 1). 
Z. B. es sey das erste Glied a = i, das letzte 8 = >22, 
die Zahl der Glieder n = 375 welche ist die Differenz? 
letztes Glied 8 =: »22 
erstes Glied— a = — 1 
Rest i2i 
121 : n—i=i2i : 36 = 3y| = d 
Also ist die Differenz d = 3ff. 
IV. Aufgabe. 
§. 247. Das erste und das letzte Glied und 
die Differenz sind gegeben, man soll die Anzahl 
der Glieder finden. 
Auflösung. Man ziehe das erste Glied vom letzten ab. 
Den Rest dividiré man durch den Unterschied. Zum Quotienten 
addire man r.