53» 
s) Nun soll noch 1*04* —3 entwickelt werden. Man hat: 
Log. 3 = -4771213 
Log. 1-04 — '0170833 
X — -477'213 : -v 1,7,o,3,3,3, --- 28'»»09 
i364553 
1889 
186 
16 
Also i‘o4 20 . 1109 = 3. Oder Log. 28-1109---3 für die Grund 
zahl i'o4. 
Will man i'o4 x =4 bestimmen, so darf man nur daö oben 
für die Zahl 2 entwickelte Resultat zwei Mahl nehmen, denn da 
1-0417.67303 >—2^0 ist i-o4^'67 03X2:__4. 2IIjo X.04 3S-340ö ==3 4 / 
weil = 4. 
Jetzt wird es leicht werden, Beispiele dieser Art aufzulösen, als: 
i) Z. B. Es sey das erste Glied —s, das letzte--- »468, 
der Exponent —3- Man soll die Anzahl der Glieder dieser geo 
metrischen Progression finden. Man hat also: 
Letztes Glied — 1458. Erstes Glied --- 2 und 1458: 2 = 729. 
Nun muß untersucht werden, zur wie vielten Potenz der 
Exponent der gegebenen Progression, das ist die Zahl 3 erhoben 
werden muß, um den oben gefundenen O.uotienten, das ist der 
Zahl 729 zu entsprechen. Man hat also: 
29/ also 
Log. 729 — 2-8627275 
Loa-3 = 0 4771218 
imfc 2*8627275 : 4‘77»2i3 = 6. Also 3^--^729. Oder Log. 6 
— 729 für die Grundzahl 3. Es ist also eben so viel, als ob 
man zu 729 den Logarithmen für die Grundzahl 3 gesucht hatte. 
Der gefundene Logarithme 6 ist also gleich der gesuchten Anzahl 
Glieder der Progression weniger 1. Es muß also noch eine Ein 
heit addirt werden, und man hat 6-s-1—7 als die gesuchte Anzahl 
der Glieder. 
Probe. 
234667 
6 18 54 162 486 1466 
1 1 3 4 5 6 (6 -f- 1 — 7) 
2X3 2X3 2X3 2x3 2X3 sx3 
Anzahl der Glieder 
Oder 
2) Z B. In einer gewissen geometrischen Progression ist 
das erste Glied = 5789, das letzte Glied — 9817*46, der Ex 
ponent = Man soll dieAnzahl der Glieder dieser Pro 
gression finden. 
34*