L32 
Letztes Glied — 9817-46. Erstes Glied — 6789 
und 9817-46 : 6769 --- 1696862 
Nun soll — oder i-o45“ sa 1-606882 bestimmt, das ist der 
1000 
Logarithme von 1-696862 für die Grundzahl 1-046 gesucht wer» 
den. Man hat also: 
Log. 1 695882 E -2293956 
Log- » 045 '0191163 
und -2298956 : -0191168 — i>3 und 12 -|- i t= i3. 
Also ist das Resultat, oder die gesuchte Anzahl Glieder der Pro 
gression 5=3 i3. 
Y. Aufgabe. 
§. 264. Die Summe aller Glieder einer geometrischen 
Reihe zu finden. 
Man erhebe den Exponenten zur so vielten Potenz, als Glie 
der gegeben sind, und subtrahire davon eine Einheit. Den Rest 
multiplizire man mit dem ersten Gliede. Das Produkt theile 
man durch den um eine Einheit verminderten Erponenten. 
Z. B. Von einer gewissen geometrischen Reihe ist das erste 
Glied a =s 3, das zweite b — 16. Man soll die Summe 3 von 
6 Gliedern finden. 
. 6 15 
A u f l ö su n g. Der Exponent e tji = - = — =* 5 
Es ist also e B = 5 i = 5 x 5 x 5xox5x 5 = 25 x 2 5x 
x 25 = 16625 
e n — 1 s 5 5 — 1 = 16626 — 1 — 16624. 
_ « /e»— i\ /5 5 \ n 16628—I 
es ui als« 8=-> (-jrr-)=(-->) x 3 = ~s=r“- 
_ 10624 x 3 46872 g 
= - — M 7» 
Probe. 
12345 6 teä Glied 
3 16 76 876 1876 9876 Summe = 11718 
a ab 1 a b z ab 3 ab 4 ab 5 
Erläuterung. Um dieses einzusehen, schreibe man z. B. 
folgende Progression an: 
128466 
2 4 6 16 82 64 Summe — S 
Multiplizirt man jedes Glied, und die Summe mit dem Exponen 
ten 2, so verwandelt sich die obige Progression in folgende, als: 
12846 6kes Glied 
4 8 16 82 64 128 Summe = 2 S