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Es wird sich somit das Kapital in 17 67808 Jahren verdoppeln, 
indem 2 =a i , o4 17 . 07303 . 
b) Für die Verdreifachung ist i — — J.ZZ_ 12 i 3 
t 1 ' ö Log.i-v4 -0170333 
Also ira »4771213 : *017333 =3 28*1109 Jahren 
i364653 
1889 
186 
16 
c) Für die Vervierfachung hat man eigentlich nichts zu 
rechnen, da das Resultat für die Verdopplung schon bekannt ist. 
Denn da 4 die zweite Potenz von 2 ist, so ist auch Log. 4 = 2 
Log. 2, und man darf somit nur das für die Verdopplung ge 
fundene Resultat mit 2 multipliziren, und man hat: i = 17*673 
x 2 = 35*346 Jahre, oder: 
Log.4 *6030600 
Log. 1*04 ‘0170333 
= 35*3460 Jahre. 
Anmerkung. Man thut bei obiger Berechnung im 
Grunde nichts anders, als daß man untersucht, zur wievielten 
Potenz 1*04 erhoben werden muß, um den Zahlen 2, 3, 4 gleich 
zu werden, das ist, man bestimmt i aus 1*04° = 2, 1 04* =3, 
1*04* =5 4. Es stellen also die gefundenen Zahlen 17-678, 
28*1109, 35*346 die Logarithmen von 2, 3, 4 für die Grund 
zahl i*o4 vor (§. 253). 
Probe. Jemand hat bei der ersten österreich. Sparkasse 
in Wien 3oo st. angelegt. Bekanntlich vergütet diese Anstalt die 
Einlagen zu 4 % Zins von Zins, Wenn man nun die Einlage 
sammt Zinsen nach Verlauf von 17 Jahren, 8 Manaten, 2 Ta 
gen heraus nimmt, wie groß wird die Summe seyn, welche man 
zu empfangen hat? 
Auflösung. Hier muß zuerst 8 für 17 Jahre bestimmt 
und davon das Interesse auf 8 Monate, 2 Tage berechnet und 
addirt werden, als: 
,8 = 3oo x i*o4 17 = Log. 3oo x 17 Log. 1*04 
Log. 3oo = 2-477,213 
17 Log.i*o4=-*oi7o333 x 17=- 0-289566, 
2*7666874 
— 68o5 entspricht 584'3692 
69 
— 67 8 564 st. 22 kr. 
36 * 
s