lich nur 54o fl. Wie groß wird dieses Kapital nach 5 Jahren 
seyn? Antwort: S = 253o6-36— 2924*802 = 2238i*558 fl. 
3o) Z. B. Es legt Jemand in Wien täglich 4 kr. zurück, 
und legt mit jedem Vierteljahre seine Erspo.rmß bei der Sparkasse 
an. Die Sparkasse verzinset die Einlage zu 4 % und vergütet 
Zinsen von Zinsen. Gesetzt nun, diese Person habe dieses durch 
40 Jahre fortgesetzt, wie viel wird die Sparkasse nach Verlauf 
der 40 Jahre zu zahlen haben? 
Auflösung. Da die Person mit jedem Tage 4 kr. zu 
rücklegt, so hat sie in einem Vierteljahre oder in 90 Tagen, das 
Jahr im Durchschnitte zu 3bo Tagen gerechnet, 6 fl. erspart, 
davon das jährliche Interesse zu 4 % = '24 fl- ist. Hat diese 
Person mit erstem Jänner 1820 diese 6 fl. in die Sparkasse ein 
gelegt, so bekommt sie mit Ende dieses Jahres *24 fl. Zinsen. 
Weil aber mit dem nächsten Vierteljahre, d. i. am 1. April 1820, 
neuerdings 6 fl. eingelegt werden, so gebühren dem Einleger nur 
die Zinsen aus \ Jahre mit *>6 fl. Am 1. Juli werden nach der 
Aufgabe abermahls 6 fl. eingelegt, davon die Zinsen nur *12 fl. 
ausmachen. Endlich werden mit dem letzten Quartal oder am 
1. Oktober wieder 6 fl. eingelegt, davon die Zinsen bis Ende De 
zember nur *06 fl. betragen. Somit hat der Einleger nach Ab 
lauf eines jeden Jahres an Kapital und Zinsen von der Sparkasse 
zu fordern 24 fl. -s- *24 -j- ,8 --- ist -j- *06 = 24*6 fl. Weil 
aber diese 24*6 fl. immer liegen bleiben, und jährlich um eben so 
viel vermehrt werden, und 4 % Zinsen sammt Zinsen von Zinsen 
vergütet werden, so hat der Einleger nach 40 (41—1) Jahren 
die Summe zu fordern, welche folgende Reihe zum Resultat 
gibt, als: 
4° 
j 40 
- s=s 6i5 x (1*04) — 1 
Nun 
24*6 x (i*q4) 
•04 
40 
ist i*o4 — i=4° Log. i*o4 s=s *0170333 X 4° — 
s=5 *6818820 
3317 = 4 801 und 4 601 — i = 3 801 
Also ist S == 3 801 X 616 = 2387*616 fl. 
Anmerkung. Man könnte dieses Beispiel auch auf fol 
gende Art berechnen : Weil die jährliche Einlage zu 4 Theilen 
sammt 4 °/o Zins auf 24*6 fl. steigt, so steigern sich 100 auf 102-6. 
Also beträgt das einfache Interesse jeder Einlage pr. Jahr 2-6 fl., 
davon das nächste Jahr 4 % und so fort vergütet werden. Man 
hat also auch: