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Uber innere Folgerichtigkeit. 
Tatsache. Einen solchen will ich einen Widerspruch dritter 
Stufe nennen. 
Ich benutze noch einmal das erste Beispiel und nehme an, daß 
der 15. Juni kein Sonntag' war, daß aber der betreffende Dozent 
mir gelegentlich erzählt hat, daß er am 15. nicht habe lesen können. 
Ich entdecke in der Erzählung einen Widerspruch vierter 
Stufe, d. h. einen Widersprucli gegen eine nicht allgemein 
zugängliche Tatsache. Die Erzählung, obwohl haltbar, hat 
für mich an Glaubwürdigkeit verloren. 
Auf den Widerspruch vierter Stufe konnte nicht jeder geraten, 
weil die ihn begründende Tatsache nicht allgemein zugänglich 
war. Den Widerspruch dritter Stufe kann jeder aufdecken, wenn 
er nur auf den Gedanken kommt, sich zu fragen, was für ein 
Wochentag der 15. Juni gewesen ist; die Tatsache, daß er ein 
Sonntag war, ist allgemein zugänglich, obwohl keineswegs allgemein 
geläufig. In beiden Fällen liegt aber der Widerspruch nicht in der 
Erzählung selbst und hat mit ihrer inneren Folgerichtigkeit nichts 
zu tun. Wir werden uns deshalb mit den Widersprüchen dritter 
und vierter Stufe nicht weiter beschäftigen. Überdies wäre das 
Feld, das man behufs Auffindung solcher Widersprüche durch 
forschen müßte, keiner Abgrenzung fähig. 
Wir haben uns also auf die Frage nach Widersprüchen erster 
und zweiter Stufe zu beschränken. Für das Aufsuchen von Wider 
sprüchen erster Stufe ist eine bestimmte Anleitung gegeben; nach 
ihr wird entschieden, ob die Erzählung anhörbar ist oder nicht; 
nur der Fall einer anhörbaren Erzählung ist weiter zu verfolgen. 
Ehe wir uns aber hierzu anschicken, wollen wir eine möglichst 
weitgehende Verallgemeinerung vornehmen. An die Stelle der 
„Erzählung“, auf die sich die Erörterung bisher bezog, soll eine 
beliebige Zusammenstellung von Äußerungen treten, und zwar soll 
der Inhalt der Äußerungen von beliebiger Art sein dürfen. Ich 
denke besonders an eine Zusammenstellung von wissenschaftlichen 
Erkenntnissen, z. B. von Lehrsätzen über den Kreis. In jedem 
Fall will ich die der Erörterung unterworfene Zusammenstellung 
einen Stamm von Sätzen nennen 1 ). Eine besondere Art davon 
ist eben die „Erzählung“. 
Die Begriffe: Widerspruch erster und zweiter Stufe (unter Um 
ständen auch dritter und vierter Stufe), anliörbar, haltbar, gelten 
auch für den „Stamm“. Wieder ist nur der Fall der Anhörbarkeit 3 
3 ) Wegen dieser Benutzung des Wortes „Stamm“ (zunächst in den Ver 
bindungen „Stammbegriffe“ und „Stammsätze“) siehe meine „Vorlesungen 
über neuere Geometrie“, Leipzig 1882 (zweite Ausgabe 1912), S. 74 und 98; 
Veränderliche und Funktion, S. 121 und 142.