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Über innere Folgerichtigkeit. 
ändern, die Frage noch ein zweites Mal ein schränken. Der Satz 
im Stamm A, dem die Folgerung E widerstreiten könnte, war 
nämlich nicht im voraus bezeichnet. Ist nun n die — jedenfalls 
begrenzte — Anzahl der in A zu unterscheidenden einzelnen Sätze, 
so kann ich die Frage in n Fragen zerlegen, deren jede folgende 
Form hat: Ein Stamm A ist vorgelegt und darin ein bestimmter 
Satz mit G bezeichnet; kann aus dem Stamm A eine Folgerung E 
hergeleitet werden, die dem Satz G widerstreitet? 
Die Anzahl der Sätze, aus denen der Stamm A besteht, ist 
notwendig begrenzt, nicht aber die Anzahl der Folgerungen, die 
aus A hergeleitet werden können. Doch könnte es Vorkommen, 
daß auch die Anzahl der Folgerungen begrenzt ist. Dies ist 
beispielweise der Fall, wenn man unsere „Erste Erzählung“ 
folgendermaßen behandelt. Die Erzählung läßt sich in 11 Sätze 
zerlegen: 
1. Der Student hat am 1. Juni gefehlt. 
2. Desgl. am 2. Juni. 
10. Desgl. am 10. Juni. 
11. Der Student hat am 15. Juni nicht gefehlt. 
Aus diesen 11 Nummern können Folgerungen gezogen werden. 
Soll dem Beispiel volle Einfachheit bewahrt bleiben, so dürfen wir 
beim Folgern weder „allgemein geläufige“ noch irgendwelche 
andere Tatsachen hineinziehen, sondern uns ausschließlich auf den 
wörtlichen Inhalt der 11 Nummern stützen. Jede Folgerung ist 
dann eine Kombination aus diesen 11 Nummern. Die Anzahl der 
Kombinationen ist aber begrenzt; sie beträgt 2047, nämlich: 
11 + 55 + 165 + 330 + 462 + 462 + 330 + 165 + 55 + 11 + 1. 
Der Stamm bestand nicht aus den 11 einzelnen Nummern, 
sondern nur aus zwei Sätzen. Immerhin liegt die Sache von vorn 
herein so, daß man, um nach Widersprüchen zu forschen, jede der 
2047 Folgerungen mit dem ersten Satz des Stammes vergleichen 
muß, dann jede Folgerung mit dem zweiten Satz, so daß 
2 X 2047 = 4094 
Vergleichungen vorzunehmen wären. Diese große Zahl von einzelnen 
Vergleichungen kann jedoch durch eine kurze Überlegung abgetan 
werden. Der erste Satz des Stammes war nämlich die Zusammen 
fassung von Nr. 1—10, der zweite deckte sich mit Nr. 11. Daß 
diese beiden Sätze einander nicht widersprechen, ist schon oben 
(S. 3) festgestellt worden. Der Stamm, den sie zusammensetzen, 
ist diejenige der erwähnten Kombinationen, die alle Nummern 
umfaßt. Jede andere dieser Kombinationen bildet einen Teil der