III. 
Forschen und Darstellen. 
(Mai 1916.) 
Der Fachgelehrte entschließt sich nicht leicht, die Grenzen des 
Gebietes, auf dem er sicheren Boden unter den Füßen fühlt, zu über 
schreiten. Wenn er sich jedoch in die großen Zusammenhänge inner 
halb seines Gebietes vertieft und nicht auf halbem Wege stehenbleiben 
will, so wird er über die Grenze seines Gebietes hinausgedrängt in 
ein Wurzelgebiet, wo alle Wissenschaften zusammenstoßen. Aus 
solcher Arbeit erwächst dann wohl das Bedürfnis, zu den allgemeinen 
Fragen des Erkennens Stellung zu nehmen und sich darüber auszu 
sprechen. 
Unter den neuesten Kundgebungen dieser Art, die von Mathe 
matikern herrühren, ist die Schrift von Eduard Study: Die reali 
stische Weltansicht und die Lehre vom Baume, Braunschweig 1914*), 
hervorzuheben. Eine Erläuterung dazu bildet die Abhandlung des 
selben Verfassers: Das Raumproblem, Jahresbericht der Deutschen 
Mathematiker-Vereinigung 1914 Bd. 23, S. 322—334. Briefliche 
und mündliche Erörterungen zwischen Herrn Study und mir über 
wesentliche Punkte in den genannten Schriften bestärkten uns in 
der Ansicht, daß es noch immer an einem Boden für die Verstän 
digung über allgemeine Fragen fehlt, und veranlaßten Herrn Study 
zu dem Wunsche, daß ich darlegen möchte, wie ich mir den Boden 
für die Verständigung denke. Indem ich diesem Wunsche nach- 
komme, werde ich freilich kaum etwas sagen können, was ich nicht 
schon anderwärts gesagt oder doch angedeutet hätte * 2 ). 
1. Entgegengesetzte Strömungen in der Mathematik. 
In seiner Doktorschrift (1799) bezeichnet Gauß die Mathematik 
als „die Wissenschaft, die mit Recht als das vollkommenste Beispiel 
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9 Zweite Auflage, Teil I, Braunschweig 1923. 
2 ) Eine Verständigung anzubahnen, ist mir nicht gelungen. Vielmehr 
hat die vorliegende Schrift (Mathematik und Logik, 1919) Herrn Study zu 
einer Entgegnung (Denken und Darstellung, Braunschweig 1921) A^eranlaßt, 
in der er meine Ansichten nach dem Sinn, in dem er sie deutet, und meine, 
unter frischen Eindrücken manchmal herbe Kritik entgegengesetzter An 
schauungen bekämpft. Die Veranstaltung der zweiten Auflage meiner 
Schrift bot nur Avillkommene Gelegenheit, mehrfach die Fassung zu A'-erbessern 
ohne Änderung des Standpunktes. 
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