DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. 607 
point de vue les différens principes trouvés pour faciliter la 
solution des questions de mécanique, en en montrant la liaison 
et la dépendance, et faire juger de leur justesse et de leur étendue. 
Nous allons les exposer d’après lui 5 on ne sauroit trouver un 
guide plus sûr, un historien plus profond 5 d’autant plus qu’il 
n’a point négligé l’histoire et l’érudition, relativement aux parties 
dont il traitoit. 
I. 
Principes de Statique. 
Les lois de la statique sont fondées sur des principes géné 
raux qui se réduisent à trois , celui de l’équilibre dans le levier 
celui de la composition du mouvement, et celui des vitesses 
virtuelles, dont Jean Bernoulli fit voir la généralité en 1717» 
Archimède, le seul parmi les anciens qui nous ait laissé quelque 
théorie sur la mécanique, dans ses deux livres de A Equipan- 
derantibus est l’auteur du principe du levier, lequel consiste, 
comme on l’a vu, en ce que si un levier droit est chargé de 
deux poids quelconques placés de part et d’autre du point d’ap 
pui à des distances de ce point réciproquement proportionnelles 
aux mêmes poids, ce levier sera en équilibre, et son appui 
sera chargé de la somme des deux poids. Archimède prend ce 
principe, dans le cas des poids égaux placés à des distances 
égales du point d’appui, pour un axiome de mécanique , évi 
dent de soi-même, ou du moins pour un principe d’expérience; 
et il ramène à ce cas simple et primitif celui des poids inégaux. 
Pour cela il imagine ces poids lorsqu’ils sont commensurables, 
divisés en plusieurs parties, toutes égales entr’elles, et en sup 
posant que les parties de chaque poids soient séparées et trans 
portées de part d’autre sur le même levier, à des distances égales, 
ensorte que tout le levier se trouve chargé de plusieurs petits 
poids égaux et placés à distances égales autour du point d’appui. 
Ensuite, il démontre la vérité du même théorème pour les poids 
incommensurables à l’aide de la méthode d’exhaustion , en fai 
sant voir qu'il ne sauroit y avoir équilibre entre ces poids, à 
moins qu’ils ne soient en raison inverse de leurs distances au point 
d’appui. 
Quelques modernes, comme Galilée dans ses Dialogues sur 
te Mouvement, et Stevin dans sa Statique, ont rendu la dé 
monstration d’Archimède plus simple. 
D’autres, au contraire, ont cru trouver des défauts dans la 
démonstration d’Archimède, et ils l’ont tournée de différent s 
façons pour la rendre plus rigoureuse. Mais si l’on excepte Huy-