DES MATHÉMATIQUES. Faut. V. Liv.Iir. 609 
neroient les deux forces agissant séparément ; or, un corps qu’on 
fait mouvoir uniformément, suivant deux directions différentes 
àï-la-fois, parcourt nécessairement la diagonale du parallélo- 
grame dont il eût parcouru séparément les côtés en vertu de 
chacun des deux mouvemens. D’où il suit que deux puissances 
quelconques qui agissent ensemble sur un même corps, seront 
équivalentes à une seule, représentée dans sa quantité et sa 
direction , par la diagonale du parallélograme dont les côtés 
représentent en particulier les quantités et les directions des 
deux puissances données. C’est en quoi consiste le principe 
qu’on nomme la composition des forces. 
Ce principe suffit seul pour déterminerles lois de l’équilibre dans 
tous les cas ; car en composant successivement toutes les forces 
deux à deux, on doit parvenir à une force unique, qui sera 
équivalente à toutes ces forces , et qui, par conséquent, devra 
être nulle dans le cas d’équilibre, s’il n’y a dans le système 
aucun point fixe $ mais s’il y en a un, il faudra que la direc 
tion de cette force unique passe par le point fixe. C’est ce qu’on 
peut voir dans tous les livres de Statique, et particulièrement 
dans la nouvelle Mécanique de Varignon , où la théorie des 
machines est déduite uniquement du principe dont nous venons 
de parler. 
Quant à l’invention du principe dont il s’agit, il me semble 
qu’on doit l’attribuer à Galilée, qui, dans la seconde propo 
sition de la quatrième journée de ses Dialogues, démontre qu’un 
corps mû avec deux vitesses uniformes, l’une horizontale, l’autre 
verticale , doit prendre une vitesse représentée par l’hypothénuse 
du triangle dont les côtés représentent ces deux vitesses. 
Mais il paroît en même temps que Galilée n’a pas connu 
toute l’importance de ce théorème dans la Théorie de L } Equi 
libre ; car dans le troisième dialogue où il traite du mouvement 
des corps pesans sur des plans inclinés, au lieu d’employer 
le principe de la composition du mouvement pour déterminer 
directement la gravité relative d’un corps sur un plan incliné ; 
il déduit plutôt cette détermination de la théorie de l’équilibre 
sur les plans inclinés, d’après ce qu’il avoit établi auparavant 
dans son traité ; Délia scienza mecanica , où il ramène le plan 
incliné au levier. 
On trouve ensuite la théorie des mouvemens composés dans 
les écrits de Descartes, de Roberval, de Mersenne , de Wallis : 
mais, c’est Varignon qui, le premier montra l’usage de cette 
théorie dans l’Equilibre des Machines. 
Le projet d’une nouvelle mécanique qu’il publia en 1687, 
n’a pour objet que de démontrer les règles de la Statique par 
la composition des mouyemens ou des forces 5 et cet objet a 
Tome III» il h h h