DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 613 
Enfin, l’invention du calcul infinitésimal, mit les géomètres 
en état de réduire à des questions analytiques les lois du mou 
vement des corps ; la recherche des forces et des mouvemens qui 
en résultent, est devenue depuis le principal objet de leurs tra 
vaux , et le cit. de la Grange , dans sa mécanique analytique , 
a donné encore un nouveau moyen de faciliter cette re 
cherche. 
Pour calculer le mouvement d’un corps , le moyen le plus 
simple est de rapporter le mouvement à des directions fixes 
dans l’espace. Alors en employant, pour déterminer le lieu du 
corps dans l’espace, trois coordonnées rectangles qui aient ces 
mêmes directions, les variations de ces coordonnées représen 
teront les espaces parcourus par le corps, suivant les directions 
de ces coordonnées ; par conséquent leurs différentielles secondes, 
divisées par le carré de la différentielle constante du temps , 
exprimeront les forces accélératrices qui doivent agir suivant ces 
mêmes coordonnées. Ainsi, en égalant ces expressions à celles 
des forces données par la nature du problème, on aura trois 
équations semblables qui serviront à déterminer toutes les cir 
constances du mouvement. Cette manière de déterminer le mou 
vement d’un corps animé par des forces accélératrices quel 
conques , est, par sa simplicité , préférable à toutes les autres. IL 
paroît que Maclaurin est le premier qui l’ait employée clans son 
Traité des Fluxions , imprimé en 1742 : elle est maintenant 
universellement adoptée. 
Mais si on cherche le mouvement de plusieurs corps qui 
agissent les uns sur les autres par impulsion ou pression , soit 
immédiatement comme dans le choc ordinaire , ou par le moyen, 
de fils , ou de leviers inflexibles auxquels ils soient attachés, ou en 
général par quelqu’autres moyens que ce soit, alors la question 
est d’un ordre plus élevé , et les principes précéclens , sont insuf- 
fisans pour la résoudre ; car ici les forces qui agissent sur les 
corps sont inconnues, et il faut déduire ces forces de l’action 
que les corps doivent exercer entre eux , suivant leur disposition 
mutuelle. Il est donc nécessaire d’avoir recours à un nouveau 
principe qui serve à déterminer la force des corps en mouve 
ment, eu égard à leur masse et à leur vitesse. 
Ce principe consiste en ce que, pour imprimer à une masse 
donnée une certaine vitesse,suivant une direction quelconque,soit 
que cette masse soit en repos, ou en mouvement, il faut une force 
dont la valeur soit proportionnelle au produit de la vitesse, et 
dont la direction soit la même que celle de cette vitesse. Ce 
produit de la masse d’un corps multipliée par sa vitesse, s'ap 
pelle communément la quantité de mouvement de ce corps , parce 
qu’en effet c’est la somme des mouvemens de toutes les parties