6?6 HISTOIRE 
hydrodynamique, en 1788, mais sans le démontrer: et d’Alem- 
bert, à la fin de son Traité de Dynamique, en 1748, entreprit 
d’en domii r , sinon une démonstration générale, au moins les 
principes suffis an s pour trouver la démonstration dans chaque 
cas pas liculier. 
Il en résulte qu’en général la conservation des forces vives 
dés end de ce principe, que quand des puissances se font équi 
libre, íes vitesses des points où elles sont appliquées, estimées 
«suivant la direction de ces mêmes puissances, sont en raison 
i. a c- de ces mêmes puissances. Ce principe est reconnu depuis 
long-temps par les géomètres, pour le principe fondamental de 
l’équilibre j mais on n’ayoit pas encore démontré, en général, 
ni fait voir que celui de la conservation des forces vives en résulte 
nécessairement. 
I V. 
Du principe de d’Alembertpour la Dynamique. 
Nous ayons parlé ; dans l’article II, pag. 616 du principe que 
d’Alembert donna en 1748, dans son Traité de Dynamique. On 
ne sauroit, dans les mathématiques transcendantes, multiplier 
trop les instrumens de recherches, et il est rare que lorsque ces 
instrumens nouveaux sont maniés par d’habiles mains, il n’en 
jaillisse de nouvelles lumières, et souvent des solutions inespérées 
de difficultés qui avoient arrêté jusques-là. 11 en résulte d’ailleurs, 
à l’avantage de la science , un nouveau degré de certitude très- 
satisfaisant. Car, quoi de plus agréable pour un esprit mathé 
matique, ou qui a du goût pour la vérité , que de voir plusieurs 
notions primordiales isolées et différentes , conduire toutes au 
même but? C’est un avantage, il faut le remarquer en passant, à 
l’honneur des mathématiques, qui leur est propre, à l’exclusion 
de toute autre science. 
On doit à d’Alembert la découverte d’un principe mécanique 
de ce genre , qui est d’une application très-féconde aux ques 
tions les plus difficiles de la mécanique. Il fait la base de son 
excellent Traité de Dynamique, dans lequel on trouve la solu 
tion de quantité de problèmes qui avoient échappé aux re 
cherches de ses prédécesseurs. C’est même ce principe qui lui a 
frayé la route à la solution d’un des problèmes les plus inté- 
ressans et les plus épineux de ce genre, celui du mouvement de 
la terre, qui produit la précession des équinoxes j problème 
traité par Newton d’une manière qui n’étoit pas assez convain 
cante, et que d’Alembert a le premier complètement résolu eu 
*7491 comme on le verra dans le volume suivant.