DES MATHÉMATIQUES. Part.V. Lïv.III. 627 
Ce principe est celui-ci : Soyent plusieurs corps dont les 
mouvemens, c’est-à-dire , les vitesses A, B, C , D, &c. ainsi 
que les directions sont données , et qui se choquent, se tirent 
ou se poussent d’une manière quelconque. Ces mouvemens 
A, B, C, Dj &c. sont respectivement décomposés en deux 
autres, tels que a et a , b et £, c et к , det &c. qui soient tels 
que si ces corps n’eussent eu que les mouvemens a, b, c, d y &cc. 
iis eussent pu conserver leur mouvement saus se nuire mutuel 
lement, et que s’ils n’eussent eu que ceux /2, к, <T , &c. ils 
eussent restés en équilibre, les mouvemens a, b, c, d, seront 
ceux qu’ils prendront en conséquence de leur action mutuelle. 
On suppose les corps sans ressort; mais on passe facilement de 
ce cas à celui des corps élastiques. 
On se démontrera ce principe en l’examinant attentivement; 
car on verra facilement qu’il est une conséquence évidente des 
lois du mouvement et de l’équilibre ; et en second lieu qu’il 
a l’avantage de réduire tous les problèmes de la dynamique à 
la géométrie pure , et à la statique, car il est toujours possible, 
(non cependant sans beaucoup de sagacité en bien des cas), 
de décomposer chacun des mouvemens opposés de plusieurs 
corps en deux autres , tels que si ces corps n’eussent eu chacun 
que l’un des composans, ils fussent restés en équilibre, ou le 
mouvement eût été zéro. On aura donc alors pour les mouve 
mens restans à chacun de ces corps, le second des composans, 
ainsi l’on connoîtra le mouvement du système de ces corps. 
Ou si le mouvement de ces corps est donné après le choc,* 
ou l’instant après leur action mutuelle, et qu’on décompose 
celui de chacun en deux, tels que s’ils n’eussent eu que le 
premier , ils fussent restés en repos, le second sera celui que 
chacun auroit du avoir avant le choc, pour produire le mou 
vement donné. 
Fontaine, dans les premières pages de ses mémoires nous 
apprend qu’il avoit eu cette idée. On lit dans la table de ces 
mémoires , page 3, à l’article des principes de l’art de résoudre 
les problèmes sur le mouvement des c irps , le passage suivant : 
« Ceux qui écriront l’histoire des sciences doivent regarder ces 
» principes-ci comme aussi connus depuis 17З9 que s’ils avoient 
» été imprimés cette année-là, celui-ci surtout : Dans le conflit 
» de plusieurs corps, quelle qu’en soit la cause, les change* 
» mens qui arriveront aux états de ces corps dans l espace 
>5 seront tels , que les forces qu’ils avoient pour s’y refuser se 
» seront vaincues mutuellement, ou auront été en équilibre ». 
Et tous ceux que je propose furent donnés à l’Académie en 17З9, 
et communiqués depuis à tous les géomètres que j’ai rencon 
trés. Il est aisé dç voir l’analogie ou l’identité de ce principe 
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