vw m » 
pShMHHWmÊM 
TW* 
DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. 635 
corps Q, revenant avec sa vitesse 2 contre les 4 ressorts, les 
tendroit au même point qu’ils l’étoient : d’où l’on doit con 
clure que les forces des corps en mouvement sont comme les 
quarrés des vitesses. 
On conclud aisément de cette démonstration , que si ces 
ressorts étoient infinis en longueur, l’accélération de vitesse 
seroit uniforme et tout-à-fait semblable à celle des corps tombans ; 
car, ce seroit alors une force constamment égale qui seroit 
employée à hâter le mouvement du corps. Or, dans ce cas les 
forces sont comme les quarrés des vitesses : donc il en est de 
même à l’égard des corps tombans, et Léibnitz a eu raison de 
mesurer les forces de ces corps par les hauteurs d’où iis sont 
tombés, ou par celles auxquelles ils pourroient atteindre en 
remontant. 
Quelque concluante que paroisse cette démonstration, les dé 
fenseurs de l’ancienne estimation des forces ne laissent pas d’y 
répondre d’une manière satisfaisante. Ils prétendent que dans le 
raisonnement par lequel Bernoulli prétend démontrer que, dans 
le cas ci-dessus, les corps P et Q n’acquéreront des vitesses que 
comme 1 à 2, il a omis un élément nécessaire de son calcul. Il 
est bien vrai, disent-ils, que dans l’état de repos les forces qui 
pressent contre les corps P et Q sont égales ; mais la suite clés 
ressorts qui agit contre le corps Q, se développant avec une 
vitesse quadruple de celle avec laquelle se développe le ressort 
qui met en mouvement le corps Pj si l’on fait entrer dans le 
calcul de Bernoulli, cet élément, on trouvera que les vitesses 
des corps P et Q , seront comme les nombres de ressorts, on en 
général comme les longueurs des suites de ressorts appliqués à 
les mettre en mouvement. C’est ainsi que Heraclite Manfredi 
( le frère des célèbres Eustache et Gabriëi Manfredi ) répond à 
l'argument de Bernoulli : et il nous semble qu’il n’y a rien à 
répliquer. 
Bernoulli déduisit du principe commun du mouvement com 
posé (1) une nouvelle preuve du sentiment qu’il avoit embrassé,, 
et que les partisans de ce sentiment regardent comme d’une 
grande force. 
Si un globe A ( jîg. 3o), parfaitement élastique se meut sur la 
diagonale AC d’un quarré, et rencontre obliquement un globe 
égal et élastique qu’il choque dans la direction CD , le corps C se 
mouvra sur CD avec une vitesse CD égale à CB 5 après le choc , 
le corps A continuera son mouvement dans la direction CE , 
parallèle à AB. Or, la somme des forces, avant et après le choc, 
doit être la même \ ce qui n’arrive point si la force estprc portion^ 
(1) Discours sur la communication du mouvement, cliap. 8. 
Mil sa