DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 685 
H ; ainsi l’expérience ne lui a donné qu’un peu plus de la moitié 
de ce que promet la théorie, ensorte que si l’on calcule d’après 
ces expériences la vitesse que l’eau a dû avoir pour fournir cette 
quantité d’eau, l’on trouve qu’elle est à peine celle qui la feroit 
remonter à j de sa hauteur. 
Une autre observation de Poléni est celle-ci. On adapte au 
trou circulaire par lequel l’eau s’échappe un tuyau cylindrique 
de même diamètre que ce trou, et l’on trouve qu’alors l’eau 
qui s’écoule dans un temps donné est beaucoup plus considé 
rable que si ce petit tube n’avoit pas été ajouté ; et cela a lieu 
soit à l’égard de l’eau qui s’échappe en tombant perpendiculai 
rement, soit à l’égard de celle qui s’échappe horizontalement 
au moyen d’une pareille ouverture percée au flanc du réservoir ; 
l’on ne peut cependant pas dire que cela vienne de ce que 
la hauteur de l’eau au-dessus de l’ouverture soit augmentée $ 
car, d’abord elle ne l’est pas dans le second cas, et dans le 
premier l’eau ayant reçu son accélération au sortir de l’ouver 
ture du fond, est suivie d’une eau qui en a reçu une semblable 
et égale; ainsi elle ne presse ni ne retarde celle qui coule dans 
le petit tuyau surajouté. On ne trouveroit même pas dans la 
cataracte newtonienne le moyen d’expliquer une accélération 
de vitesse au-delà de celle acquise au sortir de l’ouverture. 
La première de ces expériences doit surtout exciter notre 
attention, parce qu’elle paroît tout-à-fait contraire à ce que 
l’on est d’ailleurs fondé à croire sur la vitesse avec laquelle 
l’eau sort de l’ouverture d’un réservoir. Mais une observation 
de Newton les concilie à bien peu près, Newton a en effet observé 
que l’eau sortant d’une ouverture de ~àe pouce étoit à quelques 
lignes de distance, contractée de manière à n’avoir plus qu’en- 
virón les ~ du diamètre de cette ouverture. Ainsi îe cylindre 
d’eau réellement écoulé est moindre qu’il ne devroit être en 
raison du quarré de 21 ou 44 1 à celui de 2.5 ou 626 : augmen 
tons le dans le rapport de 62,5 à 44 1 > n o us trouverons que 
le cylindre d’eau de même diamètre que l’ouverture auroit été 
2 AH x 7^3 » ee qui est les f de l’eau qui devroit s’écouler 
en supposant la vitesse en raison de la racine de la hauteur. 
Il est vrai que nous ne trouvons pas encore ici tout à-fait notre 
compte , mais un grand nombre d’obstacles ne peut-il pas s’op 
poser à ce que cet écoulement soit aussi considérable qu’il de vroi; 
être. Tel est celui de la résistance de l’air qui presse sur l’ou 
verture. D’ailleurs, nous verrons même que selon la théorie' 
rigoureuse, la vitesse avec laquelle l’eau s’échappe de l’on- 
verture n’est en raison de la racine de la hauteur de l’eau au- 
dessus que dans le cas où cette ouverture a un rapport asse& 
petit en comparaison de la surface du réservoir,