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ou tuyaux fort étroits : ces suppositions sont très-plausibles et 
paroissent confirmées par l’expérience. Mais hors de ce cas 
elles s’éloignent de la vérité , et il n’y a plus alors d’autre moyen 
pour déterminer le mouvement du fluide que d’examiner celui 
que chaque particule doit avoir. Voyez le Mémoire de Borda 
sur l’écoulement des fluides par l’orifice des vases , Mémoire 
de VAcadémie, de 1766. 
Clairaut a voit donné dans sa Théorie de la figure de la terre, 
imprimée en 1743, les loix générales de l’équilibre des fluides, 
dont toutes les particules sont animées par des forces quel 
conques; il ne s’agissoit donc que de passer de ces loix à celles 
de leur mouvement, par le moyen du principe auquel d’Alem- 
bert avoit réduit à cette même époque toute la dynamique. 
Ce dernier fit, quelques années après , ce pas important à l’oc 
casion du prix que l’Académie de Berlin proposa en 1750, sur 
la Théorie de la résistance des fluides , et il donna le pre 
mier, en 1762, dans son Essai d’une nouvelle théorie sur la 
résistance des fluides, les équations rigoureuses et générales 
du mouvement des fluides, soit incompressibles, soit compres 
sibles et élastiques, équations qui appartiennent à la classe de 
celles qu’on nomme à différences partielles, parce qu’elles sont 
entre les différentes parties des différences relatives à plusieurs 
variables. Par cette découverte toute la mécanique des fluides 
fut réduite à un seul point d’analyse ; et si les équations qui 
la renferment étoit intégrables , on pourroit dans tous les cas 
déterminer complètement les circonstances du mouvement et 
de l’action d’un fluide mu par des forces quelconques ; mal 
heureusement on n’a pû jusqu’à présent en venir à bout que 
dans des cas très-limités. 
C’est donc dans ces équations et dans leur intégration que 
consiste toute la théorie de l’hydrodynamique. D’Alembert em 
ploya d’abord pour les trouver une méthode un peu compliquée, 
il en donna ensuite une plus simple ; mais cette méthode étant 
fondée sur les loix de l’équilibre, particulières aux fluides, fait 
de l’hydrodynamique une science séparée de la dynamique des 
corps solides. La réunion que le cit. la Grange a faite dans la 
première partie de sa Mécanique analytique de toutes les lois 
de l’équibre des corps tant solides que fluides dans une même 
formule, et l’application qu’il fait ensuite de cette formule aux 
loix du mouvement, l’a conduit naturellement à réunir de même' 
la dynamique et l’hydrodynamique comme des branches d’un 
principe unique, et comme des résultats d’une seule formule 
générale. C’est ce que la Grange fait pour completter son travail 
sur la mécanique analytique, où il donne les équations géné 
rales pour le mouvement des fluides incompressibles, ( pag. 437 ).