Full text: Über die partielle Differentialgleichung [delta] u + k 2 u = 0 und deren Auftreten in der mathematischen Physik

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Ueber die Gleichung: An -f- = 0. 
Figur), nur sind für sie die Geraden X — j , J ■ • • 
Asymptoten und Hegen die Schnittpunkte mit der Abscissen- 
Fig. 19. 
axe bei X — • • •. Jeder einzelne Ourvenast steigt 
von h = — oo bis h = -f- oo beständig an. Besondere Beach 
tung erfordern nur die ersten Aeste der beiden Schaaren, 
von denen der eine die 4-Axe im Nullpunkte, der andere im 
Punkte X = {^j trifft 5 denn diese besitzen nur je eine 
Asymptote (z — bezvv. j und erreichen andererseits 
die h-Axe in den Punkten h — 0 bezw. h= • Man 
überzeugt sich nun, wenn man der Variabelen X in den Glei 
chungen (54), (54') negative Werthe beilegt, wodurch sie in 
® in (“ . 
h = — Y- 
G y-i) ’ 
]/- X 
ho) 
y-l 
©in 
in (4 v - 
übergehen, dass sich die erwähnten beiden Curvenäste in 
den zwischen der negativen h-Axe und der negativen X-Axe 
liegenden Quadranten hinein stetig fortsetzen und dass sie bei
	        
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