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Uèber die Gleichung: Au -(- k 2 u = 0. 
A-Axe in einem Abstande, der jenem h gleich ist, irgend 
einen Curvenast (Cf) der ersten Schaar und irgend einen 
(z. B. Cf) der zweiten schneidet; die Summen der Abscissen 
der erhaltenen Schnittpunkte A, D sind dann die gesuchten 
Werthe von A. In Fig. 19, wo speciell & = yd angenommen 
ist, stellen demnach die Strecken D'A = AD — DD und 
DE' — DE -f- DD zwei zu h — — OD gehörige Werthe A 
dar. — Aus dieser Construction folgt, dass es für einen end 
lichen negativen Werth h eine unendliche Anzahl positiver 
und eine endliche Anzahl negativer ausgezeichneter Werthe 
A = k 2 giebt. Die Anzahl der letzteren ist um so grösser, 
je grösser der absolute Werth des negativen h ist, und wird 
unendlich für h = — oo, wo diese negativen Werthe A zu 
gleich selbst unendlich gross werden. 
Als Beispiel für einen von einer einzigen Begrenzungs 
linie oder -Fläche umschlossenen Bereich eignen sich am 
besten die Kreisfläche und die Vollkugel wegen der einfachen 
Form ihrer Normalfunctionen. Die ausgezeichneten Werthe A 
bestimmen sich bei beiden aus der Grenzbedingung 
allein, so dass durch letztere unmittelbar die Gleichungen 
der Curven, welche die Beziehung zwischen h und den zu 
gehörigen ausgezeichneten Werthen A darstellen, gegeben 
sind. Für den Kreis lauten diese Gleichungen: 
und für die Kugel (cf. Formel (34)): 
(Die in letzterer Gleichung auftretenden Functionen J 
m +f 
wurden in § 7, a dieses Theiles S. 98, 99 besprochen). 
In beiden Fällen erhält man für jeden Index m eine 
aus unendlich vielen Aesten, welche je zwei Parallele zur