Yon den ausgezeichneten Lösungen. § 12. 
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h-Axe zu Asymptoten haben und von h — — oo bis 
h — -1- oo ansteigen, bestehende Curve; nur der erste 
Ast besitzt nur eine Asymptote und schneidet die Ordi- 
natenaxe im Punkte h 
was sich daraus ergiebt, 
auf (rj/A)’, 
dass für sehr kleine Werthe des Argumentes sich J v (r~|/a) 
^r(r ]/I) _v_ re ^ uc j r p Legt man nun dem 
J v(fYx) rVl 6 
Argumente X negative Werthe bei, so ergiebt sich eÄs der 
Reihenentwickelung (cf. § 7, a Seite 94) für J v , dass auch 
dann die durch (55) und (56) gegebenen Werthe h reell 
bleiben und dass die betrachteten Curvenäste sich stetig in 
den dritten Quadranten der hl-Ebene hinein fortsetzen. Sie 
verlaufen dort parabelähnlich in’s Unendliche, da sich 
unendlich grosse Werthe des Argumentes wie 
für 
p(ß) 
tg 0 ver 
hält, also für unendlich grosse imaginäre Werthe 0 = ir]/—X 
gleich -]—r wird, so dass man dann erhält: h —— ]/—X. 
Jedem Werthe m entspricht ein solcher nach der Seite der 
negativen X in’s Unendliche verlaufender Curvenast; demnach 
ergeben sich für den Kreis und die Kugel Curvensysteme 
von der in Fig, 20 angedeuteten Beschaffenheit*). Legt man 
durch diese Curvensysteme eine Parallele zur A-Axe im Ab 
stande h von letzterer, so sind die Abscissen der erhaltenen 
Schnittpunkte die zu jenem h gehörigen ausgezeichneten 
Werthe X. Man erkennt hieraus sofort, dass jedem h unend 
lich viele positive ausgezeichnete Werthe X — № zugehören, dass 
es aber negative Werthe h 2 nur für negative Werthe von h und 
zwar auch dann nur in endlicher, mit — h wachsender Anzahl 
giebt, ganz wie wir es oben beim Rechteck auf etwas ande 
rem Wege gefunden hatten. — Vermuthlich wird der eben 
*) Der Index der Buchstaben C, mit welchen in obiger Figur 
die Curvenäste bezeichnet sind, stimmt mit der entsprechenden Zahl m 
überein. Den beiden negativen Werthen von h, für welche die zuge 
hörigen Abscissen X construirt sind, entspricht nach der Figur zu 
fällig je eine Doppelwurzel X.