wird. Bei den Luftschwingungen hat eine Kugel, welche als 
starrer Körper parallel einer bestimmten Geraden Sinus 
schwingungen ausfuhrt, die Wirkung einer solchen Doppel 
quelle, und näherungsweise überhaupt jeder beliebige in der 
angegebenen Weise schwingende kleine Körper, welcher 
periodisch auf der einen Seite seiner Scliwingungsaxe eine 
Verdichtung, auf der andern eine Verdünnung erzeugt. Bei 
den Schwingungen einer Membran und bei der Wärmeleitung 
hingegen kann man sich nicht gut eine physikalische Vor 
richtung denken, welche einer Doppelquelle entspräche. 
Die singulären Punkte höherer Ordnung können zwar, 
wie oben bemerkt wurde, nicht unmittelbar durch Zusammen 
rücken von solchen erster Ordnung hervorgebracht werden, 
wohl aber, wenn man verschiedene so entstandene Singularitäten 
superponirt; sie sind also als Aggregate von vielfachen 
Quellen von verschiedenem Grade der Complexität zu deuten. 
Solche vielfache Quellen lassen sich bei den Luftschwingungen 
insofern realisiren, als sie in ihrer Wirkung, wie wir später 
(in Theil IV) sehen werden, ersetzt werden können durch 
bestimmte Schwingungen einer um den singulären Punkt 
beschriebenen Kugelfläche. In roher Weise würde auch eine 
schwingende Glocke als vielfache Quelle, und z. B. eine Stimm 
gabel als vierfache, entstanden durch Zusammenrücken zweier 
symmetrisch zu einander liegender Doppelquellen, deren Axen 
in dieselbe Gerade fallen, angesehen werden können. 
§ 2. Excurs über die Potentialtheorie; Verhalten der 
Potentiale und der Functionen u im Unendlichen. 
Es wurde bereits oben darauf hingewiesen, dass in dem 
Verhalten im Unendlichen ein wesentlicher Unterschied 
zwischen den Lösungen der Differentialgleichung Au -f- №u — 0 
und den Potentialfunctionen besteht, im Gegensatz zu dem 
so ähnlichen Verhalten in solchen singulären Punkten, welche 
im Endlichen liegen. — Man erkennt diesen Unterschied 
leicht an den nur von r abhängigen Particularlösungen. So 
wird die Function Y 0 (Jcr) für sehr grosse Werthe von r 
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