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Ueber die Gleichung Au -f- P« = 0. 
V* % + y* + z 
t 
+ y -r * * T^+2 2 ’ ® ! 
■Si \ 
-by 2 4- ¿7 
derselben Differentialgleichung in Bezug auf as, y, z, wie 
steht, ein Potential ist, falls V(oc, y, z) ein solches ist. 
Doch kehren wir zur allgemeinen Betrachtung zurück. — 
Die vorhergehende Erörterung zeigt auf das Deutlichste, dass 
für die Potentialfunctionen das unendlich Weite keine wesentlich 
ausgezeichnete Polle spielt; denn die durch Abtrennung eines 
einfachen algebraischen Factors erhaltene Potentialform bleibt 
ja bei der Inversion eine solche, d. li. die für sie charakte 
ristische Differentialgleichung ändert sich dabei nicht. 
Anders liegen die Verhältnisse bei den der partiellen 
Differentialgleichung 
Au -f- h 2 u = 0 
genügenden Functionen. Diese Gleichung nimmt hei Ein 
führung der homogenen Variabein y 1} ...y n ,pi die Form an 
n-f-1 
oder bei Einführung der durch die Relation X\ = %l +2 
1 
verbundenen Variabein x t , . . . x n +2 die Form: 
TcPm. 
Zerlegt man nun, analog wie beim Potential, u in 
n — 2 
{pe n -f-i ■ w 
so ergiebt sich für die Form w die Differentialgleichung