dargestellt wird. Aus diesen Ausdrücken ist ersichtlich, dass 
auch für die durch solche singuläre Punkte hindurchgehenden 
Nulllinien oder -Flächen (sofern man die in der Nachbarschaft 
eines solchen Punktes auf ihn zulaufenden Nulllinien oder 
-Flächen so bezeichnet) dieselben Gesetzmässigkeiten hin 
sichtlich ihres Schnittes gelten, wie für diejenigen, welche 
sich in nicht singulären Punkten schneiden. Für die Um 
gebung eines singulären Punktes der betrachteten Art, d. h. 
eines solchen, in welchem sich u wie eine rationale Function 
verhält, kommt zu den Reihenentwickelungen (70) und (71) 
einfach noch eine endliche Anzahl von Gliedern der Form 
Y n (kr)(A n cos ny -f- B n sin n y) 
1 
bezw. 
hinzu. 
(kr) 2 J i (Jer) S n (ft, y) 
i 
§ 5. Continuir liehe Vertheilung von Erregungspunkten auf 
Flächen und im Raume; Eigenschaften der entsprechenden 
Functionen u. 
In der Potentialtheorie sind diejenigen Potentiale von 
der grössten Wichtigkeit, namentlich in physikalischer Hin 
sicht, welche entstehen, wenn singuläre Punkte erster oder 
zweiter Ordnung („Massenpunkte“ und „magnetische Moleküle“) 
Flächen- oder Raumstücke stetig erfüllen, während die Inten 
sität (Masse, magnetisches Moment) jedes einzelnen unendlich 
klein wird. Um den Uebergang vom Punktpotential zu 
solchen Flächen- und Körperpotentialen zu machen, ersetzt 
man zunächst die singulären Punkte des ersteren durch 
Flächen- oder Volumelemente von derselben Intensität (d. h. 
von derselben Masse beim Gravitations- und elektrostatischen 
Potential, derselben Ergiebigkeit beim Gescbwindigkeits- 
potential in der Hydrodynamik, demselben magnetischen 
Moment beim Potential magnetischer Moleküle etc.) und