dass also 
die nach n genommene Derivirte des Newton sehen Flächen 
potentials J J 6 • Dasselbe gilt aber von dem Ausdruck 
(74), weil das darin enthaltene Raumintegral nebst seinen 
ersten Ableitungen im ganzen Raume stetig ist. 
Auf ähnliche Weise Hesse sich zeigen, dass die der 
Gleichung Au -f- h 2 u — 0 genügenden Ausdrücke, welche 
auf Flächen stetig vertheilte Unstetigkeitspunkte unend 
lich kleiner Intensität von der zweiten Ordnung (Doppel 
quellen) mit zu jenen Flächen senkrechten Axen besitzen 
und demnach, abgesehen von willkürlichen überall stetigen 
Lösungen von Au -j- lc 2 u = 0, durch über jene Flächen er 
streckte Integrale J J g ~ (cos^r) ^ gegeben sind, beim 
Durchgang durch eine jener Flächen denselben Sprung er 
leiden, wie das Potential einer Doppelbelegung vom 
„magnetischen Moment“ g. (Zum Beweise braucht man nur 
„ l 
J5_ 
dn 
'cos Ttr' 
in cos hr 
sin Jcr dr 
zu zerlegen und die 
entsprechenden Theile des Flächenintegrals für sich zu be 
trachten.) Das obige Integral liefert, wenn die belegte Fläche 
geschlossen ist, ausserhalb und innerhalb derselben zwei 
verschiedene Functionen u, dagegen wenn jene Fläche be- 
randet ist, einen Zweig einer vieldeutigen Function u. — 
Beim Problem der Luftschwingungen lassen sich solche 
Flächen mit Doppelbelegungen als transversal schivingende 
starre Flächen deuten.