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Ueber die Gleichung: Au -f- tc' 2 u = 0. 
Für die Verdichtung s — (jP— gilt, wenn AI J =0 
ist, immer die Gleichung ^ = a 2 As. 
Setzt man nun hier, falls äussere Kräfte fehlen, auf Grund 
der Ueberlegung auf S. 4, oder wenn solche vorhanden sind, die 
t | % f, 
überall wie cos variiren, also etwa durch Q cos — 
nr • X 
T n « 
dargestellt werden, aus dem auf voriger Seite angeführten 
Grunde = u n . sin 
t — L 
so erhält man für u n im ersten 
Falle die Differentialgleichung: 
Au n -|—— 
1 a \ 
und im zweiten Falle: 
(E) A«„ - -Ä 
Un 
0, 
+ ä^l Un 
0. 
Die Grösse a, welche physikalisch die Fortpflanzungsgeschwin 
digkeit des Schalles bedeutet, kann als Function der Coor- 
dinaten betrachtet werden, indem man etwa, wie schon oben 
erwähnt, die Temperatur der schwingenden Luftmasse als 
variabel annimmt; auch kann dieser Fall dadurch realisirt 
werden, dass verschiedene Gase ungleichmässig gemischt 
sind. — 
b. Die Schwingungen elastischer fester Körper hängen von 
den Differentialgleichungen ab: 
d 2 u * , , s dS 
= t 1Au + ( A + 
d 2 v A . /, , \88 
+ (* + P) fy} 
Q -^2 = f* Aw + Kz ’ 
wo u, v, w die Verrückungen parallel den Coordinatenaxen, 
d die cubische Dilation, q die Dichte, Ä und g die Elasti- 
citätsconstanten bezeichnen. 
w, v, w lassen sich nun durch vier andere Functionen aus- 
drücken, welche Differentialgleichungen von der Form 
0 2 O