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Ueber die Gleichung: Au -(- k 2 u = 0. 
also 
Wu-i 
Zu dem Element dieses Doppelintegrales kann man jetzt den 
Ausdruck 
hinzufügen, da das aus diesem Ausdrucke gebildete Doppel 
integral durch partielle Integration in ein Randintegral über 
geht, welches in Folge der Definition von w n (wonach 
w n — 0 ist) verschwindet; JB' und B" bezeichnen darin zwei 
willkürliche Functionen, welche nur der Beschränkung unter 
liegen, nebst ihren ersten Ableitungen endlich und stetig zu 
sein. Das Element des Doppelintegrals, durch welches 
W 2n —i — W 2n dargestellt wurde, wird dann die quadra 
tische Form 
Dieselbe ist definit, das Integral folglich sicher nicht nega 
tiv, wenn 
d_ir_ + w_ ]ci f> B , 2+s „ 2 
ist; können zwei Functionen B r , B" so bestimmt werden, 
dass im ganzen Gebiete diese Ungleichung erfüllt ist, so 
gilt demnach 
W 2n ^ - W 2n ^ 0 
und somit 
W 
c — lim - w 2n ■ < 1. 
Wjn-i = 
Nun kann c nicht = 1 sein, weil sonst, wie Schwarz ge-