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Ueber die Gleichung: Au + tc 2 u = 0. 
-2 
0 
und für die zweite: 
GO 
dr 
wäre drittens: 
CO 
co 
gegeben, so würde der Nenner von a n lauten: 
Diese Beliandlungsweise der Randwerthaufgaben für die 
Kugel ist zur Lösung verschiedener physikalischer Problème 
benutzt worden, so von Stokes*) in seiner schönen Arbeit 
„On the Communication of vibration from a vibrating body 
to a surrounding gas“, wo die obige Reihenentwickelung 
allerdings für den Raum ausserhalb der Kugelfläche aufge 
stellt wird. In ähnlicher Weise hat Clebsch**) die Reflexion 
ebener Wellen in einem beliebigen elastischen Medium an 
einer starren Kugelfläche behandelt, ein Problem, welches 
im Wesentlichen auf dasjenige der Aussendung von Schwin 
gungen von der Kugelfläche zurückkommt. Auf diese Arbeiten 
kann hier jedoch nicht näher eingegangen werden, weil in 
ihnen stets fortschreitende Wellen in unendlich ausgedehnten 
Räumen betrachtet werden. 
Wie die Reihen, welche die Lösung für die Ellipsen 
fläche in der Ebene liefern, nach Producten aus „Functionen 
des elliptischen Cylinders“, welche Grenzfälle der gewöhn 
lichen Lame’schen Functionen sind, fortschreiten, so sind 
*) Stokes, Phil. Transactions 1868; Rayleigh’s Theorie des Schalles, 
Cap. XVII. 
**) Clebscli, Crelle’s Journal LX1, p. 195—262. 1862.