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nur die C{, welche sich auf an der Begrenzung des Systems 
liegende Punkte beziehen, von 0 verschiedene Werthe haben. 
Dies hat, wie man leicht erkennt, zur Folge, dass die Integrale, 
in welche die Summen cp und ^ beim Grenzübergang zu n = oo 
übergehen, im Falle eines ebenen Gebietes (also etwa einer 
schwingenden Membran) die Form annehmen: 
+***£ + *''<$'}* 
+ / au 2 äs, 
if>=JJ A'"u 2 df; 
analog wird bei drei Dimensionen 
v= fff F ^’ % ? i) dv+ jj aüHo ' 
ip — J IJ"*A'"u 2 dv, 
wo F eine quadratische Form ist. Hier, wie weiterhin, be 
zeichnen dv, do das Raum- und Oberflächenelement eines 
dreidimensionalen, df und ds das Flächen- und Randelement 
eines zweidimensionalen Gebietes, und A', A", Ä", J3 und a 
irgend welche gegebene Functionen des Ortes. Statt q haben 
wir eine Function u, die von den Coordinaten x, y, 0 allein 
abhängen soll, gesetzt, weil bei der zur Einführung der Nor- 
malcoordinaten anzustellenden Untersuchung von cp und ^ 
die Abhängigkeit des q von der Zeit doch nicht in Betracht 
kommen würde, wie ja auch bei der entsprechenden Unter 
suchung des vorigen Paragraphen q x , q 2 ...q n unabhängig von 
der Zeit sein konnten. 
Schreibt man in (¡p und $ bezw. q und = q statt u, so 
bedeutet beim Problem der schwingenden Membran ^ die leben 
dige Kraft T, cp die potentielle Energie V. Es sei noch bemerkt, 
dass das Randintegral Jaq 2 ds in diesem Falle die potentielle 
Energie der am Rande wirkenden, mit der Verrückung (q) propor 
tionalen Kräfte ist, welche im Falle einer Nachgiebigkeit des