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Schwingungsproblem übrigens auch dadurch erhalten, dass 
man aus dem Hamilton’schen' Princip 
t 
d f(T— V)dt = 0 
erst die Bewegungsgleichung für q abgeleitet und in diese 
f 
auf Grund der früheren Ueberlegung (cf. S. 4) q — u cos 
eingesetzt hätte. Dies gilt auch für die Luftschwingungen, 
wo nur die Bedeutung der beiden Integralausdrücke vertauscht 
ist und das Randintegral in -if> statt in cp auftritt. 
Ausser der partiellen Differentialgleichung erhält man 
aus der Gleichung d(cp — Xiji) — 0 aber auch noch eine Be 
dingung, welcher u an der Begrenzung des Gebietes genügen 
muss; denn es ist z. B.*) 
s Jf\ Ä fr) 1 + 2:B r x Ty + Ä "^i\ 
— AA'"u 2 j dxdy -f- ö j uü 2 ds 
— 2 ff I U Ä r*+ B W+U s r*+ A " w 
-f- A^4' ,/ wJ du. dxdy 
+ 2j ) cos (nx) 
+ + cos{ny) + au^duds. 
Man findet demnach eine Grenzbedingung von der in 
dieses Theiles aufgestellten allgemeinen Form