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k 2 u =^= 0. 
werden, welche man 
fcetigkeitsbedingungen 
ete Lösung der par- 
timmtem A gefunden 
ind, kann man, den 
nur dann behaupten, 
t wird, Ä, B, Ä' etc. 
a positive Werthe an 
lässt sich auch nicht 
meten Werthe discrete 
nander folgen; in der 
i lernen, wo sie eine 
o innerhalb gewisser 
id. 
igen u x , u 2 , . .. u n . . . 
r u zu beschäftigen, 
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oder, wenn über den 
stanten Factor in be- 
’ Weise verfügt wor 
ben Bereiches nennen, 
lg aus einem solchen 
ror, welches man aus 
Einsetzen einer speci- 
ehörige Werthsystem 
bis auf einen gernein- 
iten ß li} ß2i,...ß ni der 
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tzlich, besonders her- 
hneten Lösungen oder 
tit den Normalcoordi- 
letzteren sind auch 
mstanten, bezw. Pro- 
ider e~ x i i . 
ist und A und A" Con- 
Wenn man über die absoluten Werthe der Coordinaten 
q h und r h durch die Festsetzung ip = 1 verfügt, werden die 
zu A = A, gehörigen Werthe q ± ... q n mit den ßu . . ■ ß n i 
selbst identisch, so dass das System der ßui für n = oo direct 
in Ui übergeht. Aus den S. 47 für die Coefficienten ß ik auf 
gestellten Orthogonalitätsbedingungen entstehen dann für zwei 
dimensionale Gebiete folgende Integralrelationen für dieNormal- 
functionen: 
Wie sich diese Gleichungen für ein- und dreidimensionale 
Gebiete gestalten, ist ohne Weiteres klar. Die dritte (oder 
vierte) derselben bestimmt den constanten Factor, welcher 
in einer ausgezeichneten Lösung zunächst willkürlich ist. — 
Diese Integraleigenschaften kann man auch direct aus der 
Definition der Normalfunctionen durch die Differentialgleichung 
in folgender Weise ableiten. — Bekanntlich gilt für zwei 
endliche und stetige Functionen X(_x, y), Y{x, y) die Identität: 
Jpu =* 0. 
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ete Lösung der par- 
timmtem A gefunden 
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bi positive Werthe an 
lässt sich auch nicht 
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nander folgen; in der 
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oder, wenn über den 
stanten Factor in be- 
’ Weise verfügt wor 
ben Bereiches nennen, 
lg aus einem solchen 
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Einsetzen einer speci- 
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bis auf einen gernein- 
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tzlich, besonders her- 
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letzteren sind auch 
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ist und A und A" Con- 
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