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von s und w. Unsere obige Gleichung verwandelt 
sich daher unter Voraussetzung jener unendlichen 
Abnahme in diese 
2 8 . ds = ci w, 
d. t. in die Differentialgleichung der anfänglichen, 
und wie in diesem Beispiele, so drückt überhaupt 
die Differential-Gleichung der Curve die Abhängig 
keit aus, in welcher Fortschritt und Drehung eines 
unendlich kleinen Bogens stehen. 
§. 42. 
Aus der letzten Gleichung ist 
2s=^. 
d 8 
Der Werth des Differential - Quotienten 
hier 2 s, heiße allgemein c. 
Es fragt sich, welche geometrische Bedeutung 
dieser Differential-Quotient, oder, wie man ihn 
gewöhnlich nennt, das Differential-Verhältniß habe. 
Beträgt für den Bogen A s die Drehung A w, 
so ist für die Einheit der Bogenlänge die Dre 
hung wenn man sich die vielleicht ungleichmäßig 
vertheilte Drehung A w über den Bogen A s gleich 
mäßig vertheilt denkt. giebt also die Drehungs 
größe für den Bogen — 1, bei gleichmäßiger Ver- 
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