Full text: Neue Curvenlehre

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auch äußerst klein, so ist er, bei ungleichmäßiger 
Krümmung, doch an verschiedenen Punkten verschie 
den stark gekrümmt, und man konnte nur behaup 
ten, seine Krümmung im Ganzen genommen, 
sei so, daß sie bei gleichmäßiger Vertheilung über 
den äußerst kleinen Bogen verhältnißmäßig für die 
Längen - Einheit, nach welcher der Bogen gemessen, 
so und so viel Grad betragen würde. An einem 
einzigen Punkte aber ist die Krümmungsstärke nur 
eine einzige, vollkommen bestimmte. 
Das Differential-Verhältniß bestimmt also 
die Drehungsgröße, die, über die Länge—1 gleich 
mäßig vertheilt, einen Kreisbogen gibt, dessen 
Krümmung gleich der Krümmung der Curve an dem 
Punkte ist, für welchen das Differential-Verhält 
niß berechnet worden. Mit andern Worten: die 
ses sagt aus, die Curve habe an dem betreffenden 
Punkte eine genau so starke Krümmung, wie ein 
Kreisbogen — 1, dessen Drehungsgröße — c, dem 
Werthe des Differential-Quotienten, ist. 
bezeichnet also, wie ausdrücklich zu merken, eine ab 
solute Drehungsgröße, keine bloße Verhältnißzahl, 
und man kann also eigentlich hier nicht von einem 
Differential-Verhältniß, sondern nur von einem 
Differential-Quotienten reden.
	        
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