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Punkt z. B. 8 — 9 ist also R = ^-, nach der 
Längeneinheit von 8 gemessen. 
Anmerkung. Aus der Gleichung für den 
Krümmungshalbmesser entsteht c — e ■ . Da c 
eine Function von 8 ist, so giebt dieser Ausdruck 
den Punkt, wo der Krümmungskreis liegt oder die 
Bogenlänge durch den Krümmungshalbmesser. Im 
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letzten Beispiele ist 28 — -, also s=-— 
' 2tt.K 2 7r. K 
tz. 51. 
Ein Beispiel zur Berechnung des Krümmungs 
gesetzes und zur Vergleichung der Krümmungsgrade 
zweier Punkte mag diese Betrachtung schließen. 
Durch Berechnung aus der Gleichung für recht 
winklige Coordinaten findet sich weiter unten die ur 
sprüngliche Gleichung der apollonischen Parabel: 
s =j nat - <s- ( 45 ° + 3"))- 
Daraus ist durch Differentiation 
d3 — - ; und ferner 
2 COS. 3 W 
2 ■> <lw 
-- cos 3 w = —=, 
p tls 
daher k: k' = cos. 3 w: cos. 3 w', d. i. die Krüm 
mungsstärken der gemeinen Parabel verhalten sich 
9 *