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cos. 10°: cos. 15° — cos. 10°: cos. 15°. 
Uebrigens sieht man, wie die Aehnlichkeit aller 
apollonischen Parabeln aus der Proportion der Krüm 
mung schon durch die bloße Bemerkung dargethan 
wird: w und W, w' und W' haben nach der 
Bedingung gleichen absoluten Inhalt an Winkel 
graden. Indeß ist der eingeschlagene Umweg ge 
wählt, um ihn für Falle, wo er nicht entbehrlich 
ist, zu zeigen. 
2. a) Wenn die Krümmungsverhaltnisse beider 
Curven durch Vermittlung der Bogen gegeben sind, 
so seien zwei beliebige aber verschiedene Punkte in 
der ersten durch s und s' bezeichnet, die ähnlich lie 
genden in der andern durch 8 und S'. Nach die 
ser Annahme würden also den Punkten s und S 
gleiche absolute Drehungsgrößen von den Anfangs 
punkten aus angehören, ebenso den Punkten s' und 
S' unter sich. Man berechne die Größe der Dreh 
ung der Curven an den Punkten s, s', S und S' 
aus den Gleichungen, so besitzt man sowohl die 
Werthe von w und W als von w' und W'. Nun 
hat man, wie unter (1), entweder w=W, w'=W' 
oder fw — W, fw' = W'. Es finde das Eine oder 
das Andere Statt, so bilde man die beiden ent 
sprechenden Gleichungen der Werthe. Dadurch erhält