141 
auswechseln, und die absolute Drehungseinheil an 
dern, d. h. statt w, w' setzen sw, sw', und unter 
suchen , ob dadurch das Verhältniß verändert wird 
oder nicht. Im letzten Falle hat die Curve nur 
eine einzige Gestalt. 
Auch die verschiedenen Arten bloßer Verwandt 
schaft der Gestalt lassen sich durch weitere Beleuch 
tung und Verfolgung der hier entwickelten Grund 
idee in ein förmliches System bringen. Die Auf 
fassung des ganzen Flusses von Gestalten, die eine 
gestaltwandelnde Curve annimmt, kann nach An 
leitung der Bedingungen geschehen, unter welchen 
sich die Krümmungsproportion von der Wahrheit 
entfernt oder ihr sich nähert. Ich gebe unten ein 
ausführliches Beispiel. Eine solche Theorie der 
Metamorphose der Gestalt forscht den Bedingungen 
nach, unter welchen die Verwandlung aller mathe 
matisch gesetzmäßigen Bildungen des Geistes und 
der Natur erfolgen, und unterwirft sie dadurch auf 
dem einfachsten Wege der Macht der Erkenntniß.