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sollte. Für diesen Fall müssen die Bogen, de 
ren Drehungsgrößen durch einander gemessen 
werden sollen, durch die Langen gegeben sein. 
Die Gleichung ergiebt sogleich das Resultat, daß 
sich die Drehungen zweier Bogen wie ihre Lan 
gen verhalten. 
§. 63. 
Unter I bis VIII §. 62 sind die sämmtlichen 
absoluten Eigenschaften der Kreislinie unmittelbar 
aus ihrem Begriffe, der Gleichung, abgeleitet, und 
es ist dadurch die vollständige Erkenntniß der Linie 
an und für sich gewonnen. Eine solche in sich ab 
geschlossene erschöpfende Forschung gewahrt eine wohl 
thuende wissenschaftliche Befriedigung, und hat bei 
den meisten Curven selbst einen großen Reiz durch 
den Gewinn der Ergebnisse, da diese selten so wie 
bei dem Kreise auf der Hand liegen und bekannt 
sind, sondern entweder gar nicht, oder nur frag 
mentarisch und auf indirecten Wegen erforscht wur 
den. Sogar für die Erkenntniß der Natur der 
Kreislinie (die nicht die vollkommenste oder gar 
die schönste, wohl aber, laut ihren absoluten Eigen 
schaften, die einfachste, bei der höchsten Symmetrie und 
augenfälligsten Harmonie der Mannigfaltigkeit