Full text: Neue Curvenlehre

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Gebild, wenn die Vorzeichen der Koefficienten 
gleich sind. 
II. Seht man E und E —0, so erhalt man 
(2) Cs 2 -j- Dw — 0, 
deren Lösung in Beziehung auf beide Veränderliche ist 
(3) w = -£s 2 , (4) s = ± r (- 5 w). 
Haben hier C und D gleiche Vorzeichen, so bleiben 
die Ausdrücke unverändert, wenn man diese Coeffi- 
cienten positiv denkt; haben sie verschiedene Vor 
zeichen, so entsteht unter dieser Bedingung 
(5)w = £s 2 , (6)s = + r(?w). 
Es ist zweckdienlich, diese letzten Gleichungen schon 
hier einer einfachen Analyse zu unterwerfen, und 
dadurch der Untersuchung der ersten absoluten Ei 
genschaften vorzugreifen. 
Für 8 — 0, ist auch w = 0: die Curve hat 
im Anfangspunkte die Anfangsrichtung. 
Jeder positive und jeder negative Werth für 8 
in (5) giebt einen positiven Werth für w: die Curve 
hat zwei vom Anfangspunkte nach entgegengesetzten 
Richtungen auslaufende Aeste mit positiver Drehung 
(ad und ag, Fig. 21). 
Diese Aeste sind identisch, denn irgend ein po-
	        
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