Full text: Neue Curvenlehre

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fangspunkte aus nach der entgegengesetzten Richtung 
in's Unendliche. Die ganze Curve ist also eine 
einfache nach 2 Seiten unendliche Linie. Aber der 
zweite Ast ist erst vorläufig verfolgt, und es zeigt 
weiter, daß für den negativen Fortschritt w 
zuerst negativ wird, im Negativen wachst, ein Ma 
ximum desselben erreicht, wieder abnimmt bis zu 0 
und dann in's Positive übergeht, worin es bis zum 
Unendlichgroßen steigt, wie dieses folgende Untersu 
chung ausweist. Da das Fallen und Wachsen des 
Werthes von w in (10) nur vom Zahler abhangt, 
so fragt es sich: für welchen Werth von 8 ist Cs 2 -s- Es 
ein Maximum unter der Bedingung, daß s negativ 
sei? Werde das Maximum durch AI bezeichnet, so 
haben wir die Forderung 
C s 2 + Es = M 
(12) s 
— E + T'e 2 + 4CM 
Hierin erhalte M seinem Begriffe gemäß den höch 
sten Werth, den die Bedingungen zulassen. Der 
unbedingt höchste ist M = + Negativ unend 
lich aber kann M nicht werden, weil dadurch we 
gen des Wurzelzeichens s unmöglich ausfallt. Für 
Al — oo ab.r wird s = +oc, von welchen Wer 
then der untere der Bedingung entspricht. Das 
12
	        
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