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II. Uebergangspunkte.
Der Anfangspunkt ist ein Wendungspunkt (§. 36,
2), alle übrige sind gemeine Curvenpunkte (§. 35,1).
III. Krümmungsstarke aller Punkte.
Die Differentialgleichung ist dw = 2 as . ds,
und daraus
(lw 0 7
—— = 2as = k.
ds
IV. Die Punkte der größten und kleinsten
K r ü ni ni u n g.
Der Punkt der kleinsten Krümmung ist der
Anfangspunkt; hier ist die Krümmung —0, da in
der Krümmungsgleichung für 8 — 0, k = 0 wird.
Der Punkte der größten Krümmung sind 2,
sie liegen vom Anfangspunkte aus nach entgegenge
setzten Richtungen im Unendlichen, da für 8 — oo,
auch k = oo. Bester ausgedrückt: die Curve strebt
nach zwei Seiten endlos den Punkten der größten
Krümmung nach, ohne sie je zu erreichen; in irgend
einem Punkte ihres Laufes hat sie immer eine grö
ßere Krümmung, als in allen vorhergehenden des
selben Astes, eine kleinere, als in allen folgenden.