Full text: Neue Curvenlehre

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II. Uebergangspunkte. 
Der Anfangspunkt ist ein Wendungspunkt (§. 36, 
2), alle übrige sind gemeine Curvenpunkte (§. 35,1). 
III. Krümmungsstarke aller Punkte. 
Die Differentialgleichung ist dw = 2 as . ds, 
und daraus 
(lw 0 7 
—— = 2as = k. 
ds 
IV. Die Punkte der größten und kleinsten 
K r ü ni ni u n g. 
Der Punkt der kleinsten Krümmung ist der 
Anfangspunkt; hier ist die Krümmung —0, da in 
der Krümmungsgleichung für 8 — 0, k = 0 wird. 
Der Punkte der größten Krümmung sind 2, 
sie liegen vom Anfangspunkte aus nach entgegenge 
setzten Richtungen im Unendlichen, da für 8 — oo, 
auch k = oo. Bester ausgedrückt: die Curve strebt 
nach zwei Seiten endlos den Punkten der größten 
Krümmung nach, ohne sie je zu erreichen; in irgend 
einem Punkte ihres Laufes hat sie immer eine grö 
ßere Krümmung, als in allen vorhergehenden des 
selben Astes, eine kleinere, als in allen folgenden.
	        
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