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so erhalt man als die entsprechenden Bogenlängen 
(für a — 1) 
1, 4, 9, 16, 25 
Seht man also als Drehungseinheit eine ganze Um 
drehung, so hat man für die li* c , 2 tc , 3 tc , 4*«, 
5 tc Windung der Curve die Bogenlängen 
1, 3, 5, 7, 9, rc. 
Die Krumme stellt in diesem Sinne eine arithme 
tische Progression mit dem Anfangsgliede 1 und 
der Differenz 2 dar. Man sieht dieß allgemein, 
wenn man die Lange der 11"» Windung von der 
der n -f- l tc « abzieht. 
1. Die Lange der n s ™ Windung. Man erhalt 
sie, indem man von der Größe aller n Win 
dungen die von n—1 Windungen abzieht. Für 
w = n ist aber s — an 2 und für w = n — 1 
ist 8 — a (ir — 2n -s- 1). Daher die Lange 
der ii*™ Windung — 
an 2 — (an 2 — 2 an a) = a (2n — 1). 
2. Die Lange der n -j- 1*™ Windung. Wird 
von der Lange aller n 1 Wind. die von 11 
Wind. subtrahirt, so entsteht als Größe der 
n -|- l tcn Windung 
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