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die erste bedeckende, Fläche entstand, ihre Nichtbe 
achtung also keinen weitern Uebelstand nach sich zog, 
als etwa den, daß man die Flache und ihre Grenze 
als einfach ansah, wahrend die eine wie die andere 
nach dem Gesetze unendlich viele Male sich selbst 
bedeckt. Nach der vervollständigten Ansicht wird 
also z. B. die Function des Kreises für rechtwink 
lige Coordinaten eine Begrenzungslinie desselben ge 
ben, die unendlich fortlauft und sich dabei immer 
wieder selbst bedeckt, und dieses stimmt überein mit 
dem Ergebnisse der polaren Erzeugungsweise der 
Kreislinie sowohl als mit der ursprünglichen Bil 
dungsart derselben (§. 62, I, 5), wonach der Kreis 
(so wie alle krumme Linien) schlechthin ohne Ende ist. 
IO. Es wurde bisher bei der Untersuchung des Lau 
fes der Krummen die Gl. (1) zu Grunde ge 
legt und Gl. (2) nur beiläufig zu Rache gezo 
gen. Diese letztere, mir Gl. (1) einerlei, nur 
für den anderen Bestandtheil gelöst, muß noth 
wendig von demselben Anfangspunkte und der 
selben Anfangsrichtung aus dieselbe Linie geben. 
Da sie aber eine vierarmige zu geben scheint, 
so unterwerfen wir sie noch einen Augenblick der 
Betrachtung, um ihre richtige Deutung zu ge 
winnen. Nehmen wir zuerst diese Gleichung,