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Untersuchung hat die Curve für alle möglichen ver 
schiedenen Werthe der absoluten Größe der Drehungs 
einheit eine andere Gestalt. Diese absoluten Größen 
können von 0 an bis ins Unendliche stetig aufsteigen. 
Laßt man sie, bei einer und derselben absoluten Größe 
der Längeneinheit, in dieser stetigen Folge in die 
Gleichung eintreten, so wird die Gestalt der Linie 
eine stetige Metamorphose erleiden. Da die Curve aus 
lauter identischen Perioden, jede Periode aber wieder 
aus zwei identischen Hälften (z. V. dfm und dag) 
besteht, so reicht es hin, der Metamorphose einer 
solchen Halste nachzugehen. Die absolute Größe 
der Drehungseinheit ^0 giebt wegen Mangels al 
ler Drehung für eine solche Halste eine endliche 
Gerade. So wie kleine reelle nach und nach auf 
steigende Werthe (z. B 1", 2°, 5°) für jene ab 
solute Größe eintreten, fangt die Linie an sich von 
ihrer Mitte aus auf gleiche Weise aber nach ver 
schiedenen Seiten, zuerst kaum merkbar, zu krüm 
men, und zwar im Ganzen jedesmal um die Hälfte 
der absoluten Drehungsgröße nach jeder Seite. Das 
Krümmungsgeseh schreibt vor, auf welche Art dies 
geschieht, und hat bereits bestimmt, daß diese Krüm 
mung nahe an der Mitte der Linie unendlich klein