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hung und Fortschritt. Während der Theil nach 
d hin unendlich lang ist und sich dabei die 
Drehung unendlich einer endlichen Größe nä 
hert, ist der Theil nach n hin von unendlich 
großer Drehung, wobei seine Lange unend 
lich einem endlichen Werthe sich nähert. 
Anmerk. Linien, wie diese, die bisher schlecht 
weg unter die Spiralen gezahlt worden, sollten mit 
dem Namen Halbspiralen belegt werden. Unter 
diesem Namen sind jedoch auch diejenigen Linien 
zu begreifen, die nach beiden Erstreckungen unend 
lich große Lange haben, sowohl nach der Seite der 
unendlich großen als nach der einer endlichen Größe 
unendlich sich annähernden Drehung. Die Halb 
spiralen, zu denen z. B. die hyperbolische Spirale, 
der Lituus re. gehören, bilden eine eigene und wich 
tige Klaffe krummer Linien und unterscheiden sich 
dadurch von den Spiralen, daß die letzteren sich 
nach beiden Erstreckungen deS einfachen Zuges 
unendlich winden, jene aber nur nach einer, nach 
der andern hingegen sich unendlich strecken. Diese 
Verschiedenheit ist eine wesentliche. Die Arme der 
Parabel sind beide Strecker (d. h. bei unendli 
cher Lange nähert sich ihre Drehung unendlich einer- 
endlichen Größe), die der eigentlichen Spiralen (z. B.