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woraus als ursprüngliche Gleichung der Neil'schen 
Parabel, wenn zugleich —a gesetzt wird, folgt 
3 
SU— a. 
cos. 3 w 
§. 84. 
Beispiel 3. Die ursprüngliche Gleichung der 
apollonischen Parabel aus ihrer Coordinaren-Glei 
chung herzuleiten. 
Ist die Gleichung für ein schiefwinkliges Coor- 
dinatensystem gegeben, so berechnet man sie daraus 
zuvor für das rechtwinklige. Dieses wird hier, wie 
schon früher stillschweigend, vorausgesetzt. 
Aus der gegebenen Gleichung y 2 = px entsteht, 
wenn man differentiirt, 
= | =‘g-w, daher 
y = | *g- 
woraus man durch Differentiation erhält 
J 2 cos. 2 w 
Nun ist nach (§.74, 3) dy = ds .cos. w; demnach 
, p dw 
ds — - • —. 
2 cos. 3 w