Full text: Neue Curvenlehre

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27 
ursprüngliche Weise eine gesetzmäßige Fläche 
in der Ebene erzeugt.*) 
B) Dreht sich in der Ebene eine Gerade um einen 
ihrer Endpunkte oder um einen Binnenpunkt 
*) Man könnte hier einwerfen, die Bildung der ge 
radlinigen Figuren und geradflachigen Körperformen der 
niederen Geometrie sei noch ursprünglicher und einfa 
cher. Dabei würde übersehen, daß alle solche Gebilde 
keine eigentliche Gesetzmäßigkeit besitzen; nur 
ihre Bestandtheile, die gerade Linie und die Ebene, sind 
gesetzmäßige Bildungen, sie selbst aber aus ihnen nur 
zu samm enge setzt, und zwar nach Ausdehnungs- mrd 
Lagen-Bestimmungen, deren jede einzelne vorläufig ganz 
willkührlich ist, die also ein Aggregat, eine Mannigfal 
tigkeit ohne gcineinschaftliche Beziehung und Abhängig 
keit, d. h. ohne Einheit bilden. Nur wenn in einem 
gevluetrischen Gebilde dieselbe gegenseitige Abhängigkeit 
unter den Grund-Größen (die z. B. zwei Ausdehnungen 
nach verschiedenen Dimensionen, oder eine Ausdehnung 
und eine Richtungsveranderung rc. sein können) jedes 
beliebigen Theiles wie unter den Grund - Größen des 
Ganzen Statt findet, kann ihm eigentliche Gesetzmaßig- 
keit zugesprochen werden. — Witt man indeß auch jene 
anderen Figuren und Formen lieber gesetzmäßig nennen, 
so ist dagegen nicht viel einzuwenden, sobald nur in der 
Sache selbst der erwähnte Unterschied gemacht wird. 
Man könnte sie dann mechanisch gesetzmäßige Bildun 
gen nennen, die anderen dagegen organisch gesetzmä 
ßige. Die letzteren sind im Texte durch „gesetzmäßig" 
schlechthin bezeichnet.
	        
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