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§. 4. 
Es erleichtert vielleicht die Vorstellung der Ver 
einigung von Fortschritt und Drehung oder Win 
kel in der Curve, wenn man sich den im Fort 
schritte der Linie stetig wachsenden Winkel (die 
stetig zunehmende Richtungsveränderung) vorläufig 
in vielen äußerst kleinen einzelnen Winkelchen vorstellt, 
welche jedesmal nach einem äußerst kleinen geraden 
Fortschritt erfolgen. Läßt man nun die kleinen 
Winkel und Linien immer kleiner und kleiner wer 
den, ohne jedoch ihre Summe abnehmen zu lassen, 
so nähert sich die Vorstellung der gebrochenen 
Linie immer mehr der einer Curve. Man erhält 
von einem solchen Uebergange eine sinnliche An 
schauung, indem man sich eine solche äußerlich ge 
bildete gebrochene Linie zuerst nahe vor das Auge 
legt und sie dann immer weiter von ihm entfernt. 
Im Anfange erscheint die Linie gebrochen, nachher 
werden die einzelnen Ecken immer undeutlicher und 
verschwinden endlich ganz. Dann erscheint die Li 
nie nothwendig krumm; da die Richtungsverän 
derung des ganzen Zuges sichtbar bleibt, müssen 
die einzelnen nicht mehr wahrnehmbaren Winkel 
unmerklich in einander übergehen. Die Summe 
der Richtungsveränderungen ist die vorige, aber