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tz. 9. 
Bei der bisherigen Darstellung dieses Kapitels 
bin ich sehr ausführlich zu Werke gegangen. Einer 
seits lag mir an der höchsten Klarheit an sich, und 
selbst an der Verständlichkeit für Leser, die kaum 
die Schwelle der höheren Mathematik überschritten 
haben, andererseits war es mir darum zu thun, 
nicht nur die Leichtigkeit und Ungezwungenheit der 
Grundgedanken dieser Methode, sondern auch deren 
Ursprünglichkeit, ihre nächste und noth 
wendige Folge aus den Grundbegriffen 
der Wissenschaft zu zeigen. Zu gleicher Zeit 
sollte der Beweis geliefert werden, daß in der hö 
heren Geometrie die analytische Methode über 
haupt die wahrhaft und im höheren Sinne wissen 
schaftliche ist; indem nachgewiesen wurde, wie sie 
als analytische für die Curve als Linie un 
mittelbar und mit Nothwendigkeit aus den Prin 
cipien hervorgeht. Denn für die krummlinig be 
grenzte ebene Fläche (Coordinaten - Methode) gilt 
durch Beziehung der letzten Hälfte des zweiten Ka 
pitels der Einleitung auf diese Nachweisung ganz 
dasselbe Ergebniß. Darin eben liegt die Grundver 
schiedenheit der analytischen Methode von der syn-