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ßig noch höherem Grade als bei den ebenen Cur- wöhr 
ven erleichtert sein. Dabei hat die Methode noch wegl, 
den Vortheil, daß sie alle doppelt gekrümmten Li- sieht, 
nien vor der Betrachtung der gebogenen Flachen eine 1 
und ohne alle Rücksicht auf sie bequem behandeln erzeu 
kann. lung 
Uebrigens sieht man leicht, wie die Linien von chen 
einfacher und die von doppelter Krümmung sich ge- heiße, 
meinschaftlich behandeln und die ersteren als ein chen, 
besonderer Fall der letzteren betrachten lassen. Diese außer 
Aufgabe hat die Wissenschaft zu lösen, wo sie nach einfcu 
streng herabsteigender Methode verfahren will. chen 
und 
§♦ 17. sion i 
Da eine Flache, als solche, durch die Be- b 
wegung einer Linie sich bildet, so wird die ur- Einer 
sprüngliche Methode so wohl das Gesetz, nach wel- um d 
chem die bewegliche Linie, als solche, entsteht, als H 
auch das Gesetz, nach welchem sie sich bewegt, in's Bewi 
Auge zu fassen haben. in 3 
i. Die Bewegliche sei eine unendliche Gerade. in di 
a. Sie bewege sich bloß progressiv, d.h. Zweier 
parallel mit sich selbst fort. Geschieht dieses auf ei- b 
ner Geraden, so entsteht die Ebene, geschieht es ^ ün i 
auf einem Kreise, der Cylinder, entweder der ge- m dei