senso; e se si 
i ad OAB, si 
pposto. Inoltre, 
setrice del loro 
a questa bisse- 
li e quindi OH 
irre colla riga 
"e sulla curva 
nte alla curva 
ssia è costante, 
logaritmica 
ettori. 
a punto 0 del 
M della linea 
di lunghezza 
irà una linea, 
è il polo, sia 
^rispondente 
= v —|— h. Deri- 
ali della linea 
la concoide 
a sottonor- 
data. 
li trovare ina 
lila concoide 
curva primi- 
ì costruzione : 
no ad incon- 
nel punto N. 
¡rcata. 
— 85 — 
Se la linea l è una retta, la concoide assume il nome di concoide 
di Nicomede. Se si prende per asse polare la perpendicolare OA 
abbassata da 0 sulla l, l’equazione della retta e r — , e quella 
della concoide 
r = 
a 
cosa 
+h. 
Si vede che la curva è simmetrica rispetto alla retta OA. Se M è 
un punto di l, e P il corrispondente della concoide, segnato MN11, 
e ON 1 OM, la NP è la normale alla concoide in P. 
Altro caso importante di concoidi 
è quello in cui la linea / è un cerchio, 
ed il punto 0 sta sulla circonferenza. 
Essa dicesi lumaca di Pascal. Questa 
curva ha forme differenti, secondochè 
il segmento li è maggiore, o eguale 
o minore del diametro del cerchio. 
Se h è eguale al diametro del cer 
chio, la curva dicesi anche cardioide. 
Presa per asse polare la retta OC 
che va al centro G del cerchio, detto a il raggio del cerchio, sarà 
OM = 2acosa, e quindi l’equazione della concoide è 
r — 2#cosa -j- li. 
La normale alla curva in P si ottiene segnando il diametro MGN ; 
sarà ON la sottonormale, ed NP la normale cercata. 
20. Cissoidi, ecc. — Siano nel piano due linee l t ed l 2 . Da un 
punto 0 si conduca la retta OP 1 P 2 ad incontrare le due linee l i 
ed 4 in Pj e P 2 ; e si segni sulla retta OP 1 P 2 un punto P tale che 
OP = 0P i + 0P 2 . Variando la direzione della retta OP, il punto P 
descriverà una linea l. Si vuol trovare la tangente alla l in P co 
noscendo le tangenti in P t e P 2 alle l v ed l r 
Detti r v r 2 , r i raggi vettori corrispondenti a P t P 2 e P, sarà 
ppannPMpai 
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